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homogeneous system定義 在 Re: [問題] homogenous和isotropic的差別- 看板Physics 的推薦與評價


作者GroundWalker (無能之鍊金術師)
看板Physics
標題Re: [問題] homogenous和isotropic的差別
時間Thu Sep 29 20:01:44 2011

※ 引述《wubohan (華仔)》之銘言：
: 標題: [問題] homogenous和isotropic的差別
: 時間: Thu Sep 29 01:47:14 2011
:
: homogenous在物理上稱為"均勻"
:
: isotropic稱作"等向性"
:
: 兩者觀念似乎不相同~但又很難解釋哪裡不同?
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 1.169.170.183
: 推 amozartea:homogenous是均勻 isotropic是每個方向的變化一樣 09/29 01:51
: → amozartea:假設有個球從裡到外密度都一樣那是homogeneous 09/29 01:52
: → amozartea:(且isotropic) 09/29 01:53
: → amozartea:假設球的密度是越裡面越重 越外面越輕 但是只跟r有關 09/29 01:54
: → amozartea:theta,phi方向無關的話就是只有isotropic 09/29 01:54
: → dhtsai:平移對稱與旋轉對稱 09/29 01:59
: → wohtp:球的例子，嚴格來說只有球心一點是isotropic吧？ 09/29 02:09
: 推 languat:日常是homogenous ，銀魂是isotropic 09/29 02:48

日常不管在哪裡都是同等的異常

銀魂在劇情中每一點不管是什麼走向，都只會是大叔風+猥褻風

: → Entropy1988:↑ ???????? 09/29 07:52
: 推 nightkid:isotropic 應該要翻譯為"各向等性" 09/29 08:31
: → NewFreedom:電磁學Isotropic介電係數可以由張量寫成一個純量函數 09/29 11:43
: → NewFreedom:homogeneous 則可再進一步簡化成純量常數 09/29 11:44
: 推 ed78617:homogeneous不是一個element都是常數的張量嗎？ 09/29 19:06
: → ed78617:是isotropic + homogeneous才是一個純量常數吧 09/29 19:07

統合一下，我覺得比較簡單的說法應該是:

homogeneous: some property independent of position，和位置無關的屬性

isotropic: some property independent of direction，和方向無關的屬性

所以用上面permitivity的例子

如果我們的材料homogeneous，那各處的permitivity不是位置的函數

如果這種材料的permitivity是isotropic，那原先的tensor表示可以簡化為scalar

https://en.wikipedia.org/wiki/Isotropic

更詳細一點上面的wiki就有了，針對各種特性有各自isotropic對應的性質

像是熱膨脹如果是isotropic，那各個方向的膨脹程度都會一樣


如果有錯請指正XD

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BF3 open beta等待中

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.138.50
推 Frobenius:推 09/29 20:03
※ 編輯: GroundWalker 來自: 140.116.138.50 (09/29 21:14)
→ NewFreedom:若某材料permitivity不是位置函數,又化為scalar就是 09/29 21:54
→ NewFreedom:常數,但isotropic的permitivity可以是函數,所以這兩個 09/29 21:55
→ NewFreedom:概念沒有絕對關係,isotropic:P平行E處處成立, 09/29 21:57
→ NewFreedom:homogeneous:permitivity的每個張量元素都是純量, 09/29 21:59
→ NewFreedom:這個張量在材料的每一區域都是相同的 09/29 22:00

https://en.wikipedia.org/wiki/Homogeneity_%28physics%29

In physics, homogeneous usually means describing a material or system that
has the same properties at every point of the space; in other words, uniform
without irregularities. In physics, it also describes a substance or an
object whose properties do not vary with position.

homogeneous表示的是和位置無關，所以要表示出他的permitivity仍然有可能要使用
tensor，但這個tensor不會位置有關。

isotropic自然有可能是位置的函數，除非材料homogeneous。但因為和方向無關，
所以我們只需要scalar就可以表示他了，而不需要使用tensor(當然scalar也是tensor
，不過這裡就稍微分隔一下)

假如材料既isotropic又homogeneous，那我們只需要一個constant scalar就夠了

再稍微引述Griffiths那本電動力學導論的書，184頁的話:

A medium is said to be isotropic if its properties are the same in all
directions.....and unless otherwise indicated the term "linear dielectric"
means "isotropic linear dielectric" and probably means "homogeneous isotropic
linear dielectric"
※ 編輯: GroundWalker 來自: 140.116.138.50 (09/29 22:13)
※ 編輯: GroundWalker 來自: 140.116.138.50 (09/29 22:15)
→ NewFreedom:我想說的應該是和你一樣的意思,另外好奇長怎樣晶格 09/29 22:36
→ NewFreedom:結構,會符合哪一種性質,想找找看實例 09/29 22:36
推 wohtp:銀魂就算了，物理板眾知道日常的機率是... 09/29 22:44
→ GroundWalker:就跟日常劇情非常日常的機率一樣 09/29 22:49
推 sukeda:不不不 日常一點也不日常 學生會的日常才是日常(?) 09/29 22:52
→ GroundWalker:疑似有印象在西洽版看到樓上XD 09/29 22:59
→ sukeda:一定是錯覺 我很低調的XD 09/30 10:42
→ sneak: 結構,會符合哪一種性質 https://muxiv.com 08/13 16:27
→ sneak: 推 https://daxiv.com 09/17 14:25






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#95. ⭐矩陣與線性方程組 - Coggle

star:矩陣與線性方程組(矩陣及矩陣運算(定義(種類) ((1) F^mxn : 所有mxn矩陣集合(2) F = R : 實矩陣…: :star:矩陣與線性方程 ... Ax=0稱為homogeneous linear system.

#96. Built-in Types — Python 3.11.4 documentation

If byteorder is "little" , the most significant byte is at the end of the byte array. To request the native byte order of the host system, use sys.byteorder as ...

#97. 研究所2020試題大補帖【線性代數】（106~108年試題）

(5) its augmented matrix is treated as a homogeneous system. ... row echelon form 的定義顯然成立(5) False:augmented matrix 未必用來解 homogeneous system 11.